Facteur De Structure Exercices Corrigés: Tout Ce Que Vous Devez Savoir

Exercices Corrigés de Python Structure de contrôle Programmation www.scribd.com

Détails de l'article connexe Facteur De Structure Exercices Corrigés: Tout Ce Que Vous Devez Savoir.

Tabela de Conteúdo

Qu’est-ce que le facteur de structure?
Exemple 1
Exemple 2
Exercices corrigés
Exercice 1
Exercice 2
—
Cours structures algébriques avec exercices corrigés Apprendre en ligne
Svt 4ème Exercices Corrigés Pdf
TD3 Facteur Structure par Boomscud Fichier PDF
Facteur de structure Fhkl YouTube
Structures de données linéaires Corrigé des exercices AlloSchool

Le facteur de structure est un concept clé en physique de la matière condensée. Il permet de comprendre la disposition des atomes dans un cristal et la façon dont ils interagissent avec la lumière. Dans cet article, nous allons vous fournir des exercices corrigés sur le facteur de structure pour vous aider à comprendre ce concept en profondeur.

Qu’est-ce que le facteur de structure?

Le facteur de structure est une fonction mathématique qui décrit la distribution des électrons dans un cristal. Cela signifie qu’il décrit la façon dont les atomes sont disposés dans un cristal et comment ils interagissent avec les photons (particules de lumière).

Exemple 1

Supposons que nous ayons un cristal constitué de 100 atomes disposés dans une structure cubique simple. Le facteur de structure pour ce cristal peut être calculé en utilisant l’équation suivante: $F(hkl)=\sum_{j=1}^Nf_je^{i(hx_j+ky_j+lz_j)}$ où h, k, et l sont les indices de Miller, N est le nombre d’atomes dans le cristal, f est le facteur de forme de l’atome, et x, y, et z sont les coordonnées de l’atome dans le cristal.

Exemple 2

Supposons maintenant que nous ayons un cristal constitué de 100 atomes disposés dans une structure cubique centrée sur les faces. Le facteur de structure pour ce cristal peut être calculé en utilisant l’équation suivante: $F(hkl)=\sum_{j=1}^Nf_je^{i(hx_j+ky_j+lz_j)}(-1)^{h+k+l}$

Exercices corrigés

Maintenant que nous avons vu les équations pour calculer le facteur de structure pour deux types de structures cristallines différentes, passons à quelques exercices corrigés.

Exercice 1

Calculez le facteur de structure pour un cristal cubique simple constitué de 64 atomes d’oxygène. Les indices de Miller sont (1,1,1). Réponse: Nous avons 64 atomes dans le cristal, donc N = 64. Les coordonnées de chaque atome sont données par: $\begin{aligned}&x_j=a\cdot m\\&y_j=a\cdot n\\&z_j=a\cdot o\end{aligned}$ où a est la longueur du côté du cube et m, n, et o sont des nombres entiers. Pour les indices (1,1,1), nous avons: $\begin{aligned}&hx_j=1\cdot(a\cdot1)=a\\&ky_j=1\cdot(a\cdot1)=a\\&lz_j=1\cdot(a\cdot1)=a\end{aligned}$ Le facteur de forme pour l’oxygène est f = 8,52. En utilisant l’équation pour le facteur de structure pour un cristal cubique simple, nous avons: $F(hkl)=\sum_{j=1}^Nf_je^{i(hx_j+ky_j+lz_j)}=\sum_{j=1}^{64}8.52e^{i(a+a+a)}=0$ La réponse finale est 0.

Exercice 2

Calculez le facteur de structure pour un cristal cubique centré sur les faces constitué de 125 atomes d’argent. Les indices de Miller sont (2,2,0). Réponse: Nous avons 125 atomes dans le cristal, donc N = 125. Les coordonnées de chaque atome sont données par: $\begin{aligned}&x_j=a\cdot m\\&y_j=a\cdot n\\&z_j=a\cdot o\end{aligned}$ où a est la longueur du côté du cube et m, n, et o sont des nombres entiers. Pour les indices (2,2,0), nous avons: $\begin{aligned}&hx_j=2\cdot(a\cdot1)=2a\\&ky_j=2\cdot(a\cdot1)=2a\\&lz_j=0\cdot(a\cdot1)=0\end{aligned}$ Le facteur de forme pour l’argent est f = 11,3. En utilisant l’équation pour le facteur de structure pour un cristal cubique centré sur les faces, nous avons: $F(hkl)=\sum_{j=1}^Nf_je^{i(hx_j+ky_j+lz_j)}(-1)^{h+k+l}=\sum_{j=1}^{125}11.3e^{i(2a+2a+0)}(-1)^{2+2+0}=0$ La réponse finale est également 0.

—

Le facteur de structure est un concept clé en physique de la matière condensée. Il décrit la disposition des atomes dans un cristal et la façon dont ils interagissent avec la lumière. En utilisant les exercices corrigés présentés dans cet article, vous pouvez vous familiariser avec le calcul du facteur de structure pour différents types de structures cristallines.